Lua 学习 chapter3

topic
1.3k 词 
			<h3 id="目录">目录</h3>
  1. 算术计算
  2. 关系运算
  3. 数学库
  4. 表示范围
  5. 运算符的优先级
  6. 练习

算术计算

在lua中，除法运算操作的永远是浮点数而且产生的结果也是浮点数。 在新的版本中针对于整数除法引入了一个floor除法的新运算符‘//’，floor除法会对得到的上进行向下取整，从而保证结果是一个整数。 如果操作数是整形类型结果就是整型类型，如果操作数是浮点类型那么结果就是浮点类型（其值是个整数），类似的取模运算(%)也是一样的。

关系运算

Lua提供了下列的关系运算： < > <= >= == ~= 这个关系运算的返回值都是Boolean类型的。

数学库

Lua提供了标准的数学库 math，包含三角函数，指数，取整，最大最小，用于生成伪随机的random函数以及pi和huge(最大可表示的值)。

随机数发生器

lua中随机数共有三种调用方式： 不带参：随机返回一个伪随机的[0,1)的数 带一个整型参：返回一个[1,n]的伪随机整数 带两个整型参：返回一个[n,m]的伪随机整数

函数randomseed用于设置伪随机数发生器的种子，该函数的唯一参数就是数值类型的种子。 在一个进程启动时，系统固定使用1为随机数发生器。如果不设置其它种子，每次系统启动都会产生一样的随机数。 所以为了解决这个问题通常使用math.randomseed(os.time()) 来作为种子。

取整函数

  1. floor：向下取整
  2. ceil：向上取整
  3. modf：向0取整

就近取整：

1
2
3
4
5
6

function round(x)
	local f = math.floor(x)
	if f == x then return x
	else return math.floor(x + 0.5)
	end
end

表示范围

lua使用64个比特位来存储整型值，其最大值为2^63 - 1。 我们可以简单的使用整数加上0.0来转换成浮点数。 在lua的管理中，超过2^53之后这样转换就会失去精度。

运算符的优先级

  2. 一元运算符 （- # ~ not）
  3. / // % （// floor除）
    • -
  5. ..（连接）
  6. « » （按位移位）
  7. &
  8. ~
  9.
  10. < > <= >= ~= ==
  11. and or

练习

乘2，就是左移一位。

使用math.random生成正太分布的为随机数发生器

采用 Box-Muller 变换可以将均匀分布转化成正态分布

Z=Rcosθ 或 Z=Rsinθ （其中 R = sqrt(-2ln(u1)), θ = 2π*u2，u1和u2是（0，1]的均匀分布随机数，得到的Z就是标准正态分布随机数。

  1. 生成均匀分布的随机数，math.random 函数生成的是 [ 0,1 ) 之间的随机数，只需在生成 0 时改为生成 1 。

  2. 通过Box-Muller公式得到服从正态分布的随机数

1
2
3
4

local rand1,rand2=math.random(),math.random()
  rand1=rand1==0 and (1) or (rand1)
  rand2=(rand2==0) and (1) or (rand2)
  return math.sqrt(-2.0*(math.log(rand1)))*math.sin(2*math.pi*rand2);	

            <hr style="visibility: hidden;">